ページ番号1000530 更新日 平成30年2月16日

期待値きたいち
英語表記
expected valu
略語
EV
分野
その他

ある試行の結果として、a1 、a2 、……ak になる値が得られる確率がそれぞれ p1 、p2 ……pk である場合、その試行の期待値は E = a1 p1 + a2 p2 +……+ak pk である。E を希望値ということもある。また a1 、a2 、…… ak が収益額などの金額である場合の E を期待額(expected monetary value:EMV)ともいう。期待値は実際に 1 回の試行で必ず起こる値を意味しているわけではない。それは多数回繰り返される試行によって得られる平均値を意味するものである。しかし、期待値は 1 回の試行において起こる可能性が最も高いものとして、不確定要素を含む行為の評価にしばしば用いられる。この概念は石油探鉱計画の評価においても有用である。例えば 500 千ドルの費用を投じて試掘を行う場合に、空井戸になって 500 千ドルの損失となる確率が 80 %、収益 2 百万ドルを得られるような油田が発見される確率が 3 %、収益 5 百万ドルを得られるような油田発見の確率が 10 %、収益 10 百万ドルを得られるような油田発見の確率が 5 %、収益 20 百万ドルが得られるような油田発見の確率が 2 %と思われるならば、期待値は下の計算例のように 1.06 百万ドルとなる。

ケース 確率  
0.5 百万ドルの損失 0.80 -0.5 百万×0.80= -400 千ドル
2 百万ドルの収益 0.03 2 百万×0.03= +60 千ドル
5 百万ドルの収益 0.10 5 百万×0.10= +500 千ドル
10 百万ドルの収益 0.05 10 百万×0.05= +500 千ドル
20 百万ドルの収益 0.02 20 百万×0.02= +400 千ドル
    合計(期待値)=+1,060 千ドル